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By Gérard Dreyfus, Jean-Marc Martinez, Manuel Samuelides, Collectif

ISBN-10: 2212122292

ISBN-13: 9782212122299

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Figure 1-14. Une configuration de 4 points qui n’admet La dimension de Vapnik-Chervonenkis est pas de séparateur affine, mais qui admet un séparateur généralement une fonction croissante du quadratique. nombre de paramètres. Mais ce n’est pas toujours le cas. Ainsi, la fonction sgn sin wx a un seul paramètre, mais peut séparer un nombre quelconque de points : il suffit de choisir une longueur d’onde 2π/w suffisamment petite. Sa dimension de Vapnik-Chervonenkis est infinie (figure 1-15). sin(wx) ( x ox oo x o xx o x ) xo x o xx o Figure 1-15.

En revanche, un modèle peut avoir un biais élevé L’apprentissage statistique : pourquoi, comment ? CHAPITRE 1 11 (il n’apprend pas parfaitement les éléments de l’ensemble d’apprentissage) mais une variance faible (il ne dépend pas des détails de l’ensemble d’apprentissage). Le phénomène observé dans cet exemple est absolument général, comme nous le démontrerons dans la section intitulée « Dilemme biais-variance ». Dans la section intitulée « Éléments de théorie de l’apprentissage », on donnera une expression quantitative de la notion de complexité.

Représentation symbolique du dilemme biais-variance Modèles ignorants Modèles stupides (surajustés) De la théorie à la pratique Les résultats qui ont été présentés dans la section précédente sont des résultats asymptotiques, c’est-à-dire qu’ils sont exacts si l’on dispose d’une quantité infinie de données. Ils sont très utiles, car ils expliquent les grandes lignes des phénomènes que l’on observe, et mettent en évidence les problèmes qu’il faut résoudre. Néanmoins, dans une situation réelle de mise en œuvre des méthodes d’apprentissage artificiel, on dispose toujours d’une quantité finie de données, insuffisante pour estimer de manière très précise les 25 26 L’apprentissage statistique intégrales nécessaires au calcul des espérances mathématiques ou des variances ; de plus, les distributions de probabilités auxquelles obéissent les données sont également inconnues.

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Apprentissage statistique by Gérard Dreyfus, Jean-Marc Martinez, Manuel Samuelides, Collectif


by Donald
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